A Kapocsnak szimbolikus jelentése is van, túl azon, hogy a Kapocs utcáról kapta a nevét az iskola –, miután az épület ott található –, a kapocs összefűz, összekapcsol... A kapocs egymáshoz kapcsolja a múltat, jelent és a jövendőt.

Az intézmény jogelődje a Kisfaludy Utcai Általános Iskola volt, amely a Nemes-Kisfaludy utca sarkán működött. Az épület 1912-13-ban készült el, eleinte fűszerüzlet, vendéglő, kávéház, pékség üzemelt benne. 1935-ben az éppen megüresedett épületet a község vezetése vásárolta meg magánpolgári számára. (A magánpolgári érdekessége az volt, hogy itt fiúk és lányok együtt tanulhattak.)

1932 és 1935 között a polgári a mai Podhorszki (volt Árpád utcai) iskolában bérelt tantermeket. A polgári 1947 őszéig működött, ekkor országosan is megszüntették ezt a típusú oktatási intézményt.

A polgári helyén nyílt meg Pestszentimre negyedik általános iskolája, a Kisfaludy Utcai Általános Iskola, amely 1950-ig leányiskola volt, majd 1950 őszén megnyitotta kapuit a fiúk előtt is.

A Kisfaludy utcai épület kicsinek bizonyult, ezért 1956-ban a Vasút utca 66. számú épületében váltott műszakban, egy tanteremben tanították az első és második osztályosokat.

A bővítés csak egy új iskola építésével tűnt megoldhatónak. Az Irén (ma Kapocs) utcai, volt honvédségi területen, hosszú huzavona után, 1959-ben megindultak a munkálatok. A régi gyakorlótér helyén 1960-ban adták át az első négy osztálytermet, ahol 1961 februárjában kezdődött meg az oktatás.

A szülők és tanárok összefogásának köszönhetően az Irén utcai épületet kibővítették, s a Kapocs Utcai Általános Iskola 1973 októberében nyerte el a végleges formáját.

Az 1999/2000-es tanévben pedig megkezdődött az intézményben az angol két tannyelvű oktatás. Az intézménynek először Kapocs Általános és Magyar-Angol Két Tannyelvű Iskola, majd 2013. július 1-jétől Kapocs Magyar-Angol Két Tannyelvű Általános Iskola a hivatalos neve.

Hagyományosan – immár húsz éve – májusban rendezik a tanév egyik legfontosabb eseményét, a Kapocs gálát, amelyen minden osztály lehetőséget kap a bemutatkozásra. Mindenki készül valamilyen műsorszámmal, de néhány diák egyéni tudását is megcsillogtathatja társaik, szüleik, nagyszüleik, tanáraik előtt versmondással, tánccal, zenével. Az elmúlt évek tapasztalatait összegyűjtve egyre színvonalasabb, s egyre színesebb műsort nyújtanak gyerekek a nézőközönségnek. Az előadásra való készülődésnek az osztályokon belül közösségformáló szerepe is van, hiszen a Kapocs gálára bemutatott műsor közös munka, próbák eredménye. A prózai darabok mellett szívesen készülnek a diákok zenés, énekes, táncos produkciókkal is, amely magával hozza a vidámságot, jó hangulatot is.

Az ünnepségen Láda Erika, a Kapocs iskola igazgatója üdvözölte a vendégeket, köszöntőt mondott Galgóczy Zoltán alpolgármester, aki az önkormányzat nevében emléklapot, egy faliórát és 550 ezer forintot ajándékozott az iskolának.

– Az első Kapocs gálát 20 évvel ezelőtt a Pestszentimrei Közösségi Házban tartottuk meg, akkor még elég volt a száz fős terem. Két év múlva már át kellett tennünk rendezvényünket a Rózsa Művelődési Házba, majd a Karinthy Gimnázium aulájába. Amióta megnyílt az a Pestszentimrei Sportkastély, azóta itt rendezzük meg a programot. Ezúttal közel ezer vendég, köztük szülők, nagyszülők, testvérek és a leendő első osztályosok és hozzátartozóik jöttek el.