Édesapja cipész volt, és szerette volna, ha fia is kitanulja a mesterséget, ezért már négy éves korában bevitte a műhelybe, hogy megismerje a szakma fortélyit. Azonban Jenőnek a legkedvesebb időtöltése a rajzolgatás és az agyagfigurák készítése volt. A kis szobrok olyan jól sikerültek, hogy a tanító kiállította az iskola vitrinjébe. A szigorú apa sokáig nem tudta elfogadni fia mélységes vonzalmát a művészetek iránt, csak később látva a kiállításokon elért sikereit, ismerte el a tehetségét.
Miután Jenő elvégezte az elemi iskolát, majd 1944-ben Kőszegre került a verbita szerzetesek rendházába. Itt a fiatal szerzetesnövendékek maguk választhatták meg, hogy melyik területen folytassák tanulmányaikat, így döntött először a szobrászat, majd a festőművészet mellett. A rendházban kivételes helyzetben volt, a művészetnek szentelhette mindennapjait. Zavartalan élete azonban hamar véget ért, amikor 1950-ben a kormány feloszlatta a szerzetesrendeket, így aki csak tehette külföldre menekült. Jenő úti célja Argentína lett volna, de egy korábbi gerincsérülése miatt meg kellett operálni, ezért társai nélküle hagyták el az országot. Amikorra felépült, már lezárták a határokat.
Budapesten eleinte alkalmi munkából és templomi éneklésből tartotta el magát. 1953-ban műszaki rajzoló iskolát végzett, majd különböző gyárakban először esztergályosként, majd dekoratőrként dolgozott. Azonban a munkahelyén valójában festőként számítottak rá, a nagy állami ünnepekre plakátot készített és a dolgozók is szívesen rendeltek tőle portrékat születés- vagy névnapi alkalmakra.
A közönség már 1963 előtt megismerhette művészetét egyéni illetve csoportos kiállításai alkalmával.
Későbbi feleségével, Évával 1963 húsvétján ismerkedtek meg a vonaton. Mindketten a családjukhoz utaztak haza az ünnepekre. Miután Éva szívéhez is közel állt a festészet, hamar közös témára találtak. A beszélgetésből életre szóló szövetség lett, és még abban az évben összeházasodtak. Éva gyermekápolóként a Tűzoltó utcai Gyermekklinikán, majd több mint húsz évig a kerületi rendelőintézetben dolgozott.
Az első lakásuk a Lakatos lakótelepen egy garzon volt, amelyet később sikerült egy kétszobásra cserélni, azonban a művész festményei lassacskán kezdték „kiszorítani” a házaspárt a lakásból. Végül a kerületi önkormányzat segítségével a Wlassics Gyula utcai kertes házba költöztek, ahol a művész még hét évig élt és alkotott. Az özvegye azóta annak szenteli napjait, hogy rendezze férje hagyatékát.
Jobbágyi Homolya Jenő művei megtalálhatóak Münchenben, Innsbruckban, Bécsben, Hollandiában, Vietnámban, Székelyudvarhelyen, Szabadkán valamint Budapesten magángyűjteményekben, templomokban és iskolákban.
Egyébként sokoldalúságát jellemezte, hogy a képeihez maga faragott keretet is, és a filmezéssel is szívesen foglalkozott. Kulin György professzor szárnyai alatt csillagászatot és távcsőépítést tanult, helytörténettel foglalkozott, és portréfilmeket készített helyi ismert emberekről.
Jobbágyi Homolya Jenő halálának tizedik évfordulójára emlékezve gazdag életművéből nyílt kiállítás május 26-án a Kondor Béla Közösségi Házban. A tárlaton Galgóczy Zoltán alpolgármester és Rózsavölgyiné Tomonyák Gitta művésztanár emlékezett meg a kerületi festőművészről. A kiállításon a Tébláb Művészeti Iskola növendékei és Vörös Árpád táncpedagógus működött közre.
